Државни семинар Друштва математичара Србије у онлајн окружењу

Зимске семинаре Друштва математичара Србије са почетка календарске године, на београдском Машинском или Економском факултету, скоро по правилу, памтимо по топлим препорукама да неке нове идеје применимо у настави математике и приближимо је ученицима на мало другачији, занимљивији начин.
Ове године изузетно, на Државном семинару ДМС, наставницима су кабинети за сарадњу биле виртуалне Гугл учионице, а амфитеатри за предавања и дискусије, Гугл састанци. Све се одвијало према пажљиво планираној подели задужења Организационог одбора Државног семинара ДМС 2021. Мноштво веома актуелних и занимљивих тема и истакнутих предавача, представило је у два дана семинара, 20. и 21.02.2021. године, веома занимљиве садржаје, значајне за наставну праксу математике у основним и средњим школама.
Семинар је отворио председник ДМС, др Војислав Андрић, а пленарно предавање, под насловом „Математика – модерна, а аутентична“, одржао др Жикица Перовић.
Изузетно ми је драго да сам заједно са колегама др Радославом Божићем и Златком Голубовићем, могла да учествујем у току првог радног дана Семинара и допринесем рализацији теме „Нека позитивна стручно методичка искуства у реализацији наставе на даљину“, а наредног дана, у оквиру микс теме, „Писмене провере постигнућа ученика у реализацији наставе на даљину“.
На првом скупу, са око 40 наставника, размотрене су наставне методе и облици рада за све типове часова математике. Ово је радна презентација. Врло осетљиву тему поверења у писмене провере знања ученика, када се настава не одвија под будним оком наставника, већ уз сарадњу са родитељима, пратило је и дискутовало око 80 наставника. Презентација.
Колекција изабраних примера реализованих часова. Бележница, са Семинара.

Захваљујем се свим драгим сарадницима, колегама и организаторима великог годишњег скупа наставника математике у Србији, за разумевање, подршку, сарадњу и инспирацију, на нашем виртуалном скупу.

Имамо ли све предуслове за регуларни контролни онлајн тест?

Дошла су нека сасвим нова времена за наставу, ученике и наставнике! Навикнути на искључиво непосредну наставу, свакодневним радом, наставници су из позиције субјекта који испоручује знања, поступно прелазили у сараднике, који у освајању знања, ученику помажу како донети праве изборе и одлуке. Са измењеним простором у коме се настава одвија, пред наставником су додатни захтеви да обезбеди праву подршку за ученике и родитеље.
Евидентно је, постоји навика која датира од најранијих школских провера знања, да ученици меморишу поступке и чињенице, а затим, на захтев наставника, ово покушавају да аналогно примене. Настава подржана системима за учење, обезбедила је могућност да се пласира занимљив интерактиван и допадљив садржај за учење. Чари онлајн наставе су највидљивије у избору нових начина да се приближе наставни садржаји. Да ли се и писмене провере знања могу успешно реализовати у учењу на даљину? Могу ли се онлајн тестом обезбедити квалитетни резултати остварености исхода учења? Колико су ове оцене регуларне?
Имам колеге који отворено кажу: „Ја не верујем у тај онлајн!“Или, „Доста рупа у знању прави онлајн“. Наша вера у снагу знања и учења, рефлектује се управо на став ученика. А они су за фер плеј. Потребно је изградити, одн. повратити однос поверења. Да кренемо свесни да је постигнуће непосредно зацртаних исхода, улог у будућа постигнућа. Питање поверења је увек било осетљиво питање. Знамо колико стрпљења треба да се се ускладе, наш напор за интеграцију знања, на једној страни, са родитељским успехом ученика по сваку цену, на другој…
Сумњу на страну, овде желим да говорим о једном успешном сумативном контролнм тесту реализованом на даљину, у више одељења Прве крагујевачке гимназије. Питате се, како?
Користећи Showbie, благодет међу алатима за самосталну израду задатака, сумативно оцењивање и онлајн интеракцију на наставном садржају. Иначе, за онлајн формативну 15-минутну проверу знања, а за самостални рад затим и квиз, са провером тачних одговора, може се применити Quizalize&Zzish, или Socrative. Ово су алати од велике помоћи наставнику, коме је иначе било потребно неколико сати, да прегледа непосредно писане, 15-минутне писмене израде задатака ученика. У апликацији се извештај добија тренутно и тако на време могу да се одаберу нове методе рада, само са групом ученика који исходе учења нису још остварили.
УСЛОВИ ЗА УЧЕШЋЕ
Припрема за тест уз подршку алата Showbie подразумева планирање неколико додатних активности у односу на припрему за непосредни контролни тест. Наставник након избора задатака, креира шифре за сваку од група и чини их доступним ученицима. Припремљени задаци су недоступни за ученике пре почетка часа. Онлајн тест се не може реализовати без подршке родитеља, тако да сви микрофони буду укључени у исто време, да ученик користи два уређаја, рачунар на коме ради и телефон, који снима то што ученик ради. Ученици на почетку рада, пробно шаљу слику у својој групи, да потврде да учествују планираним распоредом група, као и да се увере да ће на крају рада, на исти начин, за пар секунди, проследити слике својих решених задатака.
НАЧИН ПРОВЕРЕ ЗНАЊА И СПОСОБНОСТИ
Израда задатака се одвија у школској свесци, самостално и прегледно, са записом по моделу једна страна – један задатак, са простором планираним за повратне информације. Апликација региструје реално време предатих задатака и приказује наставнику да ли је рад приложен благовремено, 10 минута по завршетку контролног теста. Овде су потребна „гаранција“ родитеља о регуларности.
НАЧИН ВРЕДНОВАЊА РЕЗУЛТАТА
Било да се повратне информације о прегледаном раду уносе електронском оловком, или помоћу апликације на мобилном телефону, што је пожељније јер су честе ротације приложене слике, ученици непосредно имају увид у свој рад.
Преписивање је старо колико и контролни тестови, а ученици природно, упућени једни на друге. То је пораз своје врсте, који наставници грешком, персонализују. Није тешко приметити корак који у изради задатка недостаје, када нам у томе помажу једнакости.
ПОХВАЛЕ И ОЦЕНЕ
Наставник има могућност да након прегледа унесе оцену и проценат постигнућа ученика на контролном тесту. Ово су подаци у које ученик, приступом апликацији, има непосредан увид за сваку страну и сваки ред прегледаног задатка, који је приложио. Ту је и простор за похвале и коментаре о раду, као и прилика да се разјасне евентуалне нејасноће о задатку. Након консултација, ово су оцене које се евидентирају у електронском дневнику. Ма колико прецизност у раду била један од циљева сваке писмене провере знања ученика, она не сме бити испред толеранције. Имамо слуха за евентуалне техничке потешкоће, на које ученици, изузетно наилазе.
Ова актуелна тема „Писмене провере постигнућа ученика у настави математике на даљину“ је једна од бројних, занимљиво планираних, на Државном семинару Друштва математичара 2021. године. Ово једночасовно саопштење, ове године је у онлајн варијанти.

Имамо ли све услове за регуларни онлајн контролни тест?
Спорадично, да!
За редовне онлајн тестове, биће потребно још времена, да сазри свест да је вредно само оно знање које се стиче на основу властитог искуства. Док се не формира то базично поверење у ученике и правичност као полазна претпоставка, наставници ће наставити са непосредним тестовима и пажљивим дежурством за време контролног теста.

Национални конкурс „Магија је у рукама наставника“

У првом кругу Kонкурса, било је магично за српски језик и математику. За које предмете ће бити на јесен, у наредном конкурсном кругу, тек ћемо видети… Драге колеге, учествујте! Изузетно је!
Хвала, организаторима, на свему!
https://jpd.rs/nagradjeni-pobednici-konkursa.php
https://jpd.rs/online-nastava…
Приручник за пројектну наставу.

Konkurs „Magija je u rukama nastavnika“
NALED i Organizacija za razvoj karijere i omladinskog preduzetništva „Connecting“ u saradnji sa Ministarstvom prosvete, nauke i tehnološkog razvoja, Zavodom za unapređenje obrazovanja i vas…
Idi na ovaj Sway

Видео лекције са портала Моја школа РТС Планета

У времену нове реалности, коју је донела глобална ковид пандемија, образовање налази своје сасвим нове начине да настави да расте, заједно са онима којима је намењено.
An eagle uses the storm to reach unimaginable heights.” – Eric Thomas.
Уз помоћ изабране платформе, дискусија одељења о изабраном дигиталном наставном садржају, одвија се према утврђеном програму учења. Било да се ради о приказу интерактивне слике, интерактивне презентације, квизова, или едукативних игара, на овај начин је обезбеђена интеракција свих учесника.
Са видео лекцијама нема те двосмерне комуникације, иако су оне најзахтевнији наставнички подухват. Ту је, за наставнике, осим много стрпљења, потребно „бити на ти“ и са математиком и са технологијом. Треба осмислити сценарио часа, приказати захтевни математички текст, креирати слике које говоре уместо речи, али и учити о апликацији Camtasia, видео едитору, уз помоћ кога ће све претходно моћи да се прикаже ученицима, као и свима који радо прате образовни програм.
Портал Моја школа РТС Планета, са мноштвом врло пажљиво одабраних садржаја армије наставника, значајан је ресурс за све ученике, жељне знања. Међу доступним лекцијама су и следеће, у чијој изради сам непосредно учествовала :

КОНВЕКСНОСТ И ПРЕВОЈНЕ ТАЧКЕ ФУНКЦИЈЕ, обрада, IV разред

СИМЕТРИЧНЕ И КОСОСИМЕТРИЧНЕ ЈЕДНАЧИНЕ, обрада, II разред

СИСТЕМИ ОД ДВЕ КВАДРАТНЕ ЈЕДНАЧИНЕ ОД КОЈИХ ЈЕ ЈЕДНА ХОМОГЕНА,
утврђивање, II разред


ПЕРМУТАЦИЈЕ, обрада, I разред

ФОРМУЛА ПОТПУНЕ ВЕРОВАТНОЋЕ И БАЈЕСОВА ФОРМУЛА, обрада, IV разред

ВЕРОВАТНОЋА И УСЛОВНА ВЕРОВАТНОЋА – утврђивање, IV разред
ОСНОВНИ ПОЈМОВИ СТАТИСТИКЕ, обрада, IV разред
ОЦЕНЕ ПАРАМЕТАРА РАСПОДЕЛЕ, обрада, IV разред

Наше учешће у манифестацији поводом обележавања Дана интелигенције

Волите ли да решавате логичке, изазовне и подстицајне задатке?Ако је одговор да, онда је учешће у пројекту Дани интелигенције, једна добра прилика за ове активности. Циљна група су васпитачи, учитељи и наставници. #daninteligencije2020.
Својим придруживањем овој манифестацији, наставници желе да скрену пажњу на важност развоја и очувања интелектуалних способности деце. Овде је веома важна, извесно најважнија улога породице, а онда и вртића, основне и средње школе, наравно и факултета.
Ученици Прве крагујевачке гимназије, одељења VIIIсм и Iбх су 16.10.2020. на часовима алгебре и математике удружили своје програме учења кроз интерактивне квизове Sway презентације:

Rekreativne pitalice sa časa algebre u VIIIsm odeljenju i časa matematike u Ibh, Prve kragujevačke gimnazije,16.10.2020. godine
Aktivnosti današnjeg časa imaju za cilj da kroz utvrđivanje nastavne jedinice o linearnim nejednačinama, podstaknu na razmišljanje, da reagujemo na postavljene dileme na originalan način… …
Idi na ovaj Sway
Радна презентација „Рекреативне питалице“

Користећи своје смарт телефоне регистровани су резултати појединачног рада да би послужили у сврху формативних процена рада. Како се настава одвија у комбинованом моделу, због пандемије Корона вируса, са другом половином одељења одржан је онлајн Zoom час, наредног дана. Ученици су решавали Educaplay квизове брзине и прецизности, формативне Zzish квизове и тимски класификовали стикере Stormboard табле, према задатом критеријуму.

На завршетку часа, подељени су утисци о томе колико је ученицима интеракција у раду помогла да боље проникну у разлоге својих дилема у решавању задатака.
Хвала, свим учесницима! Часове су заједно са ученицима пратиле и директор Школе, Славица Марковић и помоћник директора Љиљана Јелесијевић.
Ако је математика један од ваших омиљених мисаоних спортова, изволите, „Рекреативне питалице“су ту!
Срећни и здрави били!

Microsoft Educator Center

Материјали за обуку наставника на сајту Microsoft-a, могу наставницима бити значајна подршка у овладавању вештина учења на даљину.

https://education.microsoft.com/en-us/resource/18485a7b

Свако ће изабрати своју путању учења у веома богатој понуди садржаја.

Након заокружене обуке и квиза провере, на страници профила наставника евидентирана су остварена признања.
Сајт је у неколико претходних година имао измене тако да је портфолио мојих активности нпр. у децембру 2019. изгледао овако, а нешто је мало измењен ових јулских дана 2020. године.

Сертификати.

Teams подршка за рад у одељењу са колекцијом придружених алата, изузетно је значајна подршка у учењу на даљину.

Хвала Microsoft центру за подршку у раду ученика и наставника! Палетом разноврсних материјала доприносе побољшању квалитета рада у школама.

Hidden World of parabolas – ауторски еТвининг пројекат

Twinspace eTwinning платформе пројекта Скривени свет парабола, био је ове школске 2019/20. године виртуално место окупљања ученика II7 и II9 Прве крагујевачке гимназије. У овом пројекту, они су организовано решавали постављене квизове и истраживачке задатке о параболи, заједно са другарима из Хрватске, Турске, Литваније, Босне и Херцеговине и Србије.

Пројекат „Hidden World of Parabolas“ (Скривени свет парабола) 
је у школској 2019/20. години ауторски повезао активности ученика колегинице Алексадре Брмбота из Средње школе Маркантуна де Доминиса, са острва Раб, у Хрватској и ученика Прве крагујевачке гимназије. У почетку, повезао је 14 европских земаља, од којих су најактивније биле оне из Хрватске, Србије, Босне и Херцеговине, Литваније и Турске.  

Тимска електронска књига колективних активности

Пројекат “Скривени сет парабола” је планиран и реализован као иновативни приступ проучавању квадратних функција које нас окружују. Како би свет изгледао без парабола? Како су параболе измениле начин на који посматрамо свет? 
Ученици су их откривали на кошаркашком терену, у путањи пројектила, скоку атлетичара у вис, у архитектури, у делима сликара, у литератури, у моћи светлосних зрака уз параболичко огледало, у виртуалној реалности.На свој, креативан начин, ученици су повезивали знања о параболама са примерима из свакодневног живота. 

Једна од колекција радова ученика у пројекту.

Циљ овог пројекта је да се код ученика уједине вештина XXI века, као што су критичко мишљење, креативност, продуктивност и хеуристички приступ учењу. Резултати су документовани употребом веб 2.0 алата. 

Једна од пројектних активности, радионица о особинама парабола.

Пројекат је доступан јавно на Twinspace платформи eTwinning-a и биће значајна колекција закључака истраживања ученика.
Хвала коаутору, драгој колегиници Александри Брмбота, свим сарадницима и нашим ученицима, на спремности да у сваком тренутку изађу у сусрет, за све идеје пројектних задатака, на ангажовању и сарадњи.

Math Еxperience – еТвининг пројект

Школске 2019/20. године, ученици IVси одељења били су активни и на пројекту Math experience, колегинице из Португалије, Isabel Sousa.
Циљ пројекта био је да код ученика развије радозналост у извођењу малих математичких експеримената који подразумевају математички концепт. Коришћењем података требало је добро претпоставити одговарајућу функцију, или одредити вероватноћу.

Сва питања и добијене резултате, ученици су делили на колективном документу.

Ево приказа радног документа за М&М експеримент!

Обележавање међународног Дана математике, било је прилика за нове математичке експерименте.

„Famous Female Mathematicians 3“ – eТвининг пројекат

Настављајући FFM2 пројекат, и у школској 2019/20. години су ученици одељења IVси и VIIсм узели учешће у решавању пројектних задатака пројекта FFM3.

У овом пројекту, заједно са сарадницима истраживали смо о познатим математичаркама, њиховом животу, раду и положају у друштву, направили новогодишњи математички календар, користити wеб 2.0. алате.
Значај пројекта је утицај на развијање родне равноправности у школама и развијање свести о подједнаком утицају математичара и математичарки на развој математике као науке јер се у актуелном курикулуму математичарке оне значајно мање спомињу.
Пројекат је омогућио онлајн сарадњу ученика на различитим истраживањима уз кориштење wеб 2.0 алата.

Ученици су кроз интеграцију еТwиннинг-а у редовну наставу математике, часова информатике и математике развијали међупредметне компетенције.

Завршни производи су јавни Тwinspace, е-књиге, е-календари, е-магазин.
Ученици су учећи о положају математичарки у друштву у односу на њихове савременике, савладати вјештине које су им потребне за 21. век (комуникација, колаборација, тимски рад, цјеложивотно учење, развој дигиталних вештина, развој матемачких вештина, развој критичког мишљења).
Креирана едукативна игра са картицама Математичког града, чије улице носе називе познатих математичарки и математичара.
Награђени европски пројекти промоције науке.

Презентација ученице VIIсм одељења, Лене Јовановић.

Хвала учесницима пројекта, на сарадњи!

Интерактивна математичка тека – еТвининг пројекат

У школској 2019/20. години ученици одењења VIIсм, Iсм II7 II9 и IVсм Прве крагујевачке гимназије су учествовали у раду више eTwinning пројеката. Један од њих је и „Interactive mathematical noтebooks“, који су покренуле колегинице Мирела Авдибеговић и Мирјана Кокерић.

Преглед рада ученице Ирине Глишови, ученице II7, на ревијалном контролном тесту организованом у време наставе на даљину.

Пројекат „Интерактивна математичка тека“ представља иновативан приступ изучавању математике. Ученици су креирањем својих журнала научили да повезују научено са примерима у свакодневном животу на креативан начин. Овај пројекат подразумева најбољу педагошку праксу у раду са ученицима, а то је: учење кроз забаву, креативан рад, радозналост.
Поред физичких тека креиран је и журнал кориштењем неких од wеб 2.0 алата.

Остварени резултати
ЗА УЧЕНИKЕ:

  • Веће интересовање деце за математику и увидети њену примјену у свакодневном животу.
    -омогућавање да деца уче једни од других размјењујући идеје и самостално истражују и развијају креативност.

ЗА НАСТАВНИKЕ:
-Размењивање добре праксе са колегама/партнерима;
-Стицање нових познанстава.

  • Обезбеђено је кориштење нових техника и метода у раду

ЗА ШKОЛУ:
-Промоција рада школе у региону,

  • Јачањење улоге школе у заједници,
    -Интернационализација школе као институције.

    Прилике у овој школској години, обзиром на наставу која је у завршном периоду школске године реализована на даљину, ученици су још више били у прилици да повезују стари са новим приступом у учењу тако што су креирана документа свог рада правили и у електронском облику.


    Захваљујемо се сарадницима на пројекту, размени дигиталних искустава и динамичнијој, интерактивнијој настави, захваљујући овом пројекту.