Поводом дана оснивања МЕНСЕ, у нашим школама се реализују најављени догађаји међународног образовног пројекта Дан интелигенције 2022, који подстичу мисаоне активности ученика, сардњу и интеракције. Тим поводoм смо и у Првој крагујевачкој гимназији колегиница Данијела Максимовић и ја одржале пар угледних часова 24.11.2022. године. Догађај је најављен са радним насловом „Знам да знаш апсолутну вредност, ал`заједно знамо више!“

Циљ нашег угледног часа (Sway презентација) је повезати усвојене наставне садржаје у току систематизације наставне теме у два одељења И разреда Прве крагујевачке гимназије, као и у раду са групом полазника Центра за таленте, ЦСУ Kрагујевац, VII и VIII разреда ОШ. Укупно, у раду су учествовала 62 ученика. Вршњачка интеракција је остварена колективним, индивидуалним и радом у групи, применом метода усменог излагања, разговора и илустрације на електронској табли.
На улазу у кабинет, ученицима су на случајан начин подељене картице са бројевима од 1 до 8, да би заузели место за радним столом свог тима. Основне дефиниције и особине апсолутне вредности реалног броја, продискутоване су уз картице Quizlet квиза. Уследио је такмичарски део часа, планиран тако да се 30 минута тимски решава 25 задатака Gynzy квиза. За анализу појединачних случајева апсолутне вредности, у тимовима од по 3 или 4 ученика се приступало подели задужења. За сваки од 8 тимова са тачним решењем задатка, интерактивно су придруживани поени. Ученици су тимски решавали задатке из квиза и проверавали решења интерактивно на електронској табли. Број поена сваког тима у току рада је видљив на екрану електронске табле. За све задатаке су припремљени и одговори, на клик од решавача. Ученици отворени задатак са електронске табле решавају у тиму, капитен тима решење исписује и показује високо, а онда се на паметној табли уносе поени свим тимовима који имају тачану израду овог задатка. У завршном делу часа, помоћу својих мобилних телефона, индивидуално су урадили 5-минутну формативну процену усвојености особина апсолутне вредности Quizalize&Zzish квизом. Исто тако, ученици су позвани да процене степен свог, као и ангажовања осталих чланова тима и направе евалуацију часа у MS Forms квизу. Након 5-минутне формативна процена је јасно приказано ко је од ученика усвојио особине апсолутне вредности, код којих ученика су делимично усвојене, а којим ученицима треба ово додатно појаснити, према извештају у Quizalize апликацији.
На овај начин се постиже прегледна слика колико су ученици усвојили исходе учења.
Недоумице на које ученици наилазе у току израде задатака, уз вршњачку интеракцију, имају прилику да буду отклоњене. Знање добија вредност знања које се дели. Евиденција успешности кратких 5-минутних провера у апликацији Quizalize се може пренети у еДневник а она је наставнику сигнал да се обрати пажња на ученике који споријим темпом усвајају наставне садржаје. Ово успоставља бољу сарадњу ученика и наставника и ученика међусобно, на часу утврђивања или вежбања и боље ангажовање ученика.
Посебно радује то да је ова петоминутна вежба одмах након завршетка рада ученика прегледана у апликацији и одредиће наредне кораке у даљем учењу…

Зимске семинаре Друштва математичара Србије са почетка календарске године, на београдском Машинском или Економском факултету, скоро по правилу, памтимо по топлим препорукама да неке нове идеје применимо у настави математике и приближимо је ученицима на мало другачији, занимљивији начин.
Ове године изузетно, на Државном семинару ДМС, наставницима су кабинети за сарадњу биле виртуалне Гугл учионице, а амфитеатри за предавања и дискусије, Гугл састанци. Све се одвијало према пажљиво планираној подели задужења Организационог одбора Државног семинара ДМС 2021. Мноштво веома актуелних и занимљивих тема и истакнутих предавача, представило је у два дана семинара, 20. и 21.02.2021. године, веома занимљиве садржаје, значајне за наставну праксу математике у основним и средњим школама.
Семинар је отворио председник ДМС, др Војислав Андрић, а пленарно предавање, под насловом „Математика – модерна, а аутентична“, одржао др Жикица Перовић.
Изузетно ми је драго да сам заједно са колегама др Радославом Божићем и Златком Голубовићем, могла да учествујем у току првог радног дана Семинара и допринесем рализацији теме „Нека позитивна стручно методичка искуства у реализацији наставе на даљину“, а наредног дана, у оквиру микс теме, „Писмене провере постигнућа ученика у реализацији наставе на даљину“.
На првом скупу, са око 40 наставника, размотрене су наставне методе и облици рада за све типове часова математике. Ово је радна презентација. Врло осетљиву тему поверења у писмене провере знања ученика, када се настава не одвија под будним оком наставника, већ уз сарадњу са родитељима, пратило је и дискутовало око 80 наставника. Презентација.
Колекција изабраних примера реализованих часова. Бележница, са Семинара.

Захваљујем се свим драгим сарадницима, колегама и организаторима великог годишњег скупа наставника математике у Србији, за разумевање, подршку, сарадњу и инспирацију, на нашем виртуалном скупу.

Дошла су нека сасвим нова времена за наставу, ученике и наставнике! Навикнути на искључиво непосредну наставу, свакодневним радом, наставници су из позиције субјекта који испоручује знања, поступно прелазили у сараднике, који у освајању знања, ученику помажу како донети праве изборе и одлуке. Са измењеним простором у коме се настава одвија, пред наставником су додатни захтеви да обезбеди праву подршку за ученике и родитеље.
Евидентно је, постоји навика која датира од најранијих школских провера знања, да ученици меморишу поступке и чињенице, а затим, на захтев наставника, ово покушавају да аналогно примене. Настава подржана системима за учење, обезбедила је могућност да се пласира занимљив интерактиван и допадљив садржај за учење. Чари онлајн наставе су највидљивије у избору нових начина да се приближе наставни садржаји. Да ли се и писмене провере знања могу успешно реализовати у учењу на даљину? Могу ли се онлајн тестом обезбедити квалитетни резултати остварености исхода учења? Колико су ове оцене регуларне?
Имам колеге који отворено кажу: „Ја не верујем у тај онлајн!“Или, „Доста рупа у знању прави онлајн“. Наша вера у снагу знања и учења, рефлектује се управо на став ученика. А они су за фер плеј. Потребно је изградити, одн. повратити однос поверења. Да кренемо свесни да је постигнуће непосредно зацртаних исхода, улог у будућа постигнућа. Питање поверења је увек било осетљиво питање. Знамо колико стрпљења треба да се се ускладе, наш напор за интеграцију знања, на једној страни, са родитељским успехом ученика по сваку цену, на другој…
Сумњу на страну, овде желим да говорим о једном успешном сумативном контролнм тесту реализованом на даљину, у више одељења Прве крагујевачке гимназије. Питате се, како?
Користећи Showbie, благодет међу алатима за самосталну израду задатака, сумативно оцењивање и онлајн интеракцију на наставном садржају. Иначе, за онлајн формативну 15-минутну проверу знања, а за самостални рад затим и квиз, са провером тачних одговора, може се применити Quizalize&Zzish, или Socrative. Ово су алати од велике помоћи наставнику, коме је иначе било потребно неколико сати, да прегледа непосредно писане, 15-минутне писмене израде задатака ученика. У апликацији се извештај добија тренутно и тако на време могу да се одаберу нове методе рада, само са групом ученика који исходе учења нису још остварили.
УСЛОВИ ЗА УЧЕШЋЕ
Припрема за тест уз подршку алата Showbie подразумева планирање неколико додатних активности у односу на припрему за непосредни контролни тест. Наставник након избора задатака, креира шифре за сваку од група и чини их доступним ученицима. Припремљени задаци су недоступни за ученике пре почетка часа. Онлајн тест се не може реализовати без подршке родитеља, тако да сви микрофони буду укључени у исто време, да ученик користи два уређаја, рачунар на коме ради и телефон, који снима то што ученик ради. Ученици на почетку рада, пробно шаљу слику у својој групи, да потврде да учествују планираним распоредом група, као и да се увере да ће на крају рада, на исти начин, за пар секунди, проследити слике својих решених задатака.
НАЧИН ПРОВЕРЕ ЗНАЊА И СПОСОБНОСТИ
Израда задатака се одвија у школској свесци, самостално и прегледно, са записом по моделу једна страна – један задатак, са простором планираним за повратне информације. Апликација региструје реално време предатих задатака и приказује наставнику да ли је рад приложен благовремено, 10 минута по завршетку контролног теста. Овде су потребна „гаранција“ родитеља о регуларности.
НАЧИН ВРЕДНОВАЊА РЕЗУЛТАТА
Било да се повратне информације о прегледаном раду уносе електронском оловком, или помоћу апликације на мобилном телефону, што је пожељније јер су честе ротације приложене слике, ученици непосредно имају увид у свој рад.
Преписивање је старо колико и контролни тестови, а ученици природно, упућени једни на друге. То је пораз своје врсте, који наставници грешком, персонализују. Није тешко приметити корак који у изради задатка недостаје, када нам у томе помажу једнакости.
ПОХВАЛЕ И ОЦЕНЕ
Наставник има могућност да након прегледа унесе оцену и проценат постигнућа ученика на контролном тесту. Ово су подаци у које ученик, приступом апликацији, има непосредан увид за сваку страну и сваки ред прегледаног задатка, који је приложио. Ту је и простор за похвале и коментаре о раду, као и прилика да се разјасне евентуалне нејасноће о задатку. Након консултација, ово су оцене које се евидентирају у електронском дневнику. Ма колико прецизност у раду била један од циљева сваке писмене провере знања ученика, она не сме бити испред толеранције. Имамо слуха за евентуалне техничке потешкоће, на које ученици, изузетно наилазе.
Ова актуелна тема „Писмене провере постигнућа ученика у настави математике на даљину“ је једна од бројних, занимљиво планираних, на Државном семинару Друштва математичара 2021. године. Ово једночасовно саопштење, ове године је у онлајн варијанти.

Имамо ли све услове за регуларни онлајн контролни тест?
Спорадично, да!
За редовне онлајн тестове, биће потребно још времена, да сазри свест да је вредно само оно знање које се стиче на основу властитог искуства. Док се не формира то базично поверење у ученике и правичност као полазна претпоставка, наставници ће наставити са непосредним тестовима и пажљивим дежурством за време контролног теста.

У првом кругу Kонкурса, било је магично за српски језик и математику. За које предмете ће бити на јесен, у наредном конкурсном кругу, тек ћемо видети… Драге колеге, учествујте! Изузетно је!
Хвала, организаторима, на свему!
https://jpd.rs/nagradjeni-pobednici-konkursa.php
https://jpd.rs/online-nastava…
Приручник за пројектну наставу.

У времену нове реалности, коју је донела глобална ковид пандемија, образовање налази своје сасвим нове начине да настави да расте, заједно са онима којима је намењено.
“An eagle uses the storm to reach unimaginable heights.” – Eric Thomas.
Уз помоћ изабране платформе, дискусија одељења о изабраном дигиталном наставном садржају, одвија се према утврђеном програму учења. Било да се ради о приказу интерактивне слике, интерактивне презентације, квизова, или едукативних игара, на овај начин је обезбеђена интеракција свих учесника.
Са видео лекцијама нема те двосмерне комуникације, иако су оне најзахтевнији наставнички подухват. Ту је, за наставнике, осим много стрпљења, потребно „бити на ти“ и са математиком и са технологијом. Треба осмислити сценарио часа, приказати захтевни математички текст, креирати слике које говоре уместо речи, али и учити о апликацији Camtasia, видео едитору, уз помоћ кога ће све претходно моћи да се прикаже ученицима, као и свима који радо прате образовни програм.
Портал Моја школа РТС Планета, са мноштвом врло пажљиво одабраних садржаја армије наставника, значајан је ресурс за све ученике, жељне знања. Међу доступним лекцијама су и следеће, у чијој изради сам непосредно учествовала :

КОНВЕКСНОСТ И ПРЕВОЈНЕ ТАЧКЕ ФУНКЦИЈЕ, обрада, IV разред

СИМЕТРИЧНЕ И КОСОСИМЕТРИЧНЕ ЈЕДНАЧИНЕ, обрада, II разред

СИСТЕМИ ОД ДВЕ КВАДРАТНЕ ЈЕДНАЧИНЕ ОД КОЈИХ ЈЕ ЈЕДНА ХОМОГЕНА,
утврђивање, II разред

ПЕРМУТАЦИЈЕ, обрада, IV разред

КОМБИНАЦИЈЕ, обрада, IV разред

ФОРМУЛА ПОТПУНЕ ВЕРОВАТНОЋЕ И БАЈЕСОВА ФОРМУЛА, обрада, IV разред

ВЕРОВАТНОЋА И УСЛОВНА ВЕРОВАТНОЋА – утврђивање, IV разред

ОСНОВНИ ПОЈМОВИ СТАТИСТИКЕ, обрада, IV разред

ОЦЕНЕ ПАРАМЕТАРА РАСПОДЕЛЕ, обрада, IV разред

Школске 2019/20. године, ученици IVси одељења били су активни и на пројекту Math experience, колегинице из Португалије, Isabel Sousa.
Циљ пројекта био је да код ученика развије радозналост у извођењу малих математичких експеримената који подразумевају математички концепт. Коришћењем података требало је добро претпоставити одговарајућу функцију, или одредити вероватноћу.

Сва питања и добијене резултате, ученици су делили на колективном документу.

Ево приказа радног документа за М&М експеримент!

Обележавање међународног Дана математике, било је прилика за нове математичке експерименте.

The WordPress.com stats helper monkeys prepared a 2015 annual report for this blog.

Here’s an excerpt:

The concert hall at the Sydney Opera House holds 2,700 people. This blog was viewed about 8,800 times in 2015. If it were a concert at Sydney Opera House, it would take about 3 sold-out performances for that many people to see it.

Click here to see the complete report.