Учешће ученика Прве крагујевачке гимназије на конкурсу Игре као средство за учење – ЕдуГејминг и еТвининг пројекту „Математичке видео минијатуре“

Као увод у манифестацију Мај месец математике, ДМС, Математички институт САНУ, Центар за промоцију науке и Нордеус фондација расписали су конкурс за основне и средње школе: ИГРЕ КАО СРЕДСТВО ЗА УЧЕЊЕ – ЕдуГејминг.
Сви видео материјали чиниће базу едукативних игровних часова, а међу три одабрана видеа је и рад Софије Ђурђевић, Иве Јовановић и Александре Стојановић, ученица IIIсм, Прве крагујевачке гимназије, за које је овај конкурс био изазов да се научено о низовима прикаже кроз игру!
Резултати Конкурса:

1. Низови, Прва крагујевачка гимназија, Менторка: Јасмина Мицић

2. Мата Мапа; Гимназија Јосиф Паничић, Бајина башта, Менторка: Јелена Стојкановић

3. змајЦТФ; ОШ Јован Јовановић Змај, Свилајнац, Ментор: Александар Јовановић.

Насловна страна игре, коју су креирале ученице Софија, Ива и Александра.


За Софију Ђурђевић, Иву Јовановић и Александру Стојановић, овај конкурс је био изазов и прилика да удруже таленат, стрпљење и ентузијазам, да се научено о низовима систематизује кроз игру и приближи вршњацима и свима који су, бавећи се школском математиком, открили лепоте бесконачности конвергентних низова. Одабрале су  Escape Room! Идеја је да се кроз материјал пролази на начин како се математика и учи, по систему концентричних кругова. Тако се из првог основног круга Escape Room-a играч ослобађа ако је тачно одговорио на питања о тачкама нагомилавања низа, монотоности и конвергенције. Тачни одговори дају тајни код ослобађајуће речи, да би се у  Escape Room- у  другог нивоа примениле особине низова, израчунавале граничне вредности и применио услов конвергенције геометријског реда. Овде се постиже нови ослобађајући код за прелаз у трећи ниво, где се играч среће са Ојлеровим бројем е, решава диференцну једначину да оркрије низ као решење и користи Штолцову теорему, као једноставни алат за сложеније граничне вредности. Тајни код трећег концентричног круга, Escape Room-a, води до бонус задатка, који говори о могућности примене низова у биологији.

Поред овог рада, ученице Iсм, Лена Ерић и Марија Антонијевић и I9, Лидија Стојановић креирале су игру Банана Намак, за систематизацију наставних садржаја о линеарним функцијама, једначинама и неједначинама.

Била је ово још једна промоција активности на еТвининг пројекту „Математичке видео минијатуре“ са сарадницима из Хрватске, Словеније и Босне и Херцеговине, у оквиру кога су тимови међусобно размењивали своје кратке видео приказе математичких садржаја, међу којима је нпр. и електронска свеска стихова о бесконачности
и видео-постер систематизације комбинаторних формула.


Хвала Центру за промоцију науке, на прилици да будемо део овогодишњег Научног каравана!
Хвала сарадницима на еТвининг пројекту „Математичке видео минијатуре“, на инспиративним видео приказима, који чине добро да математика буде ближа и занимљивија.

Награђени рад ће бити велики подстрек ученицама да наставе са креативним радом.
Хвала вам, на овом дивном признању!

X Фестивал науке у Првој крагујевачкој гимназији

05. и 06. маја ове године у нашој школи је одржан десети Фестивал науке „Дај(т)е се на знање“, под слоганом „Они су померили границе“. Окупио се велики број ученика и наставника, али и свих заљубљеника у науку. Између осталог, говорило се о Михаилу Петровићу Аласу и српској математичкој школи. Овде се налази детаљнији извештај.

На стручном скупу „Малим корацима до великих промена“, другог фестивалског дана, изложени су радови ученика и наставника, у свечаној сали наше гимназије. Том приликом приказани су резултати наших ученика у ЕдуГејмингу, креативним играма у сврху учења, едукативним играма у настави.

Учење, игра бескрајна

Дечје игре имају конкретна, реална правила, везана за практичне активности којима дете себи и свом тиму доказује да може да оствари задати циљ, али су и обавијене велом само детету својствене фантазмагорије. Тај ирационални осећај да се све може, ако се крене од оне нулте тачке, у којој смо потпуно мирни, постаје ослонац за све наредне изазове учења.
Ево нас, у јеку писмених провера пред завршетак календарске године и полугодишта! Ученици и наставници, неким својим унутрашњим снагама, налазе начине да направе комбинацију занимљивих пројектних задатака и традиционално обавезног сумативног таласа. При томе знају да те оцене не могу дати реалну слику њиховог рада, јер су врло често из дана у дан на новом испиту!
За предах, обновимо утиске са IX Фестивала науке, 21. јуна 2021. организованог у школском Парку науке, пред завршетак претходне школске године. Био је то келеидоскоп ослобођене младалачке раздраганости, истраживачког рада и резултата!

IX Фестивал науке у Првој крагујевачкој гимназији
Фестивал науке је организован на отвореном, у школском Парку науке, а изложени радови ученика и наставника приказали су реализоване пројектне задатаке и међупредметно повезивање у раду у о…
Go to this Sway

У оквиру eTwinning пројекта „Интерактивне свеске 2“, своју игру систематизације математичких знања II и III разреда, представили су ученици Прве крагујевачке гимназије, учесници пројекта: Јована Максић, Марта Шпица, Неда Михаиловић, Огњен Вељовић, Алекса Ђуришић, Јована Димитријевић, Магдалена Павловић, Вук Вујовић и Немања Стојановић.

Овај пројектни рад наших ученика је намењен за највише 4 играча. Срећно, до решења!
eTwinning пројекат „Интерактивне свеске 2“ је награђен националном и европском ознаком квалитета, а признање се односи на интерактивне садржаје које су ученици заједно са својим европским вршњацима креирали.

Државни семинар Друштва математичара Србије у онлајн окружењу

Зимске семинаре Друштва математичара Србије са почетка календарске године, на београдском Машинском или Економском факултету, скоро по правилу, памтимо по топлим препорукама да неке нове идеје применимо у настави математике и приближимо је ученицима на мало другачији, занимљивији начин.
Ове године изузетно, на Државном семинару ДМС, наставницима су кабинети за сарадњу биле виртуалне Гугл учионице, а амфитеатри за предавања и дискусије, Гугл састанци. Све се одвијало према пажљиво планираној подели задужења Организационог одбора Државног семинара ДМС 2021. Мноштво веома актуелних и занимљивих тема и истакнутих предавача, представило је у два дана семинара, 20. и 21.02.2021. године, веома занимљиве садржаје, значајне за наставну праксу математике у основним и средњим школама.
Семинар је отворио председник ДМС, др Војислав Андрић, а пленарно предавање, под насловом „Математика – модерна, а аутентична“, одржао др Жикица Перовић.
Изузетно ми је драго да сам заједно са колегама др Радославом Божићем и Златком Голубовићем, могла да учествујем у току првог радног дана Семинара и допринесем рализацији теме „Нека позитивна стручно методичка искуства у реализацији наставе на даљину“, а наредног дана, у оквиру микс теме, „Писмене провере постигнућа ученика у реализацији наставе на даљину“.
На првом скупу, са око 40 наставника, размотрене су наставне методе и облици рада за све типове часова математике. Ово је радна презентација. Врло осетљиву тему поверења у писмене провере знања ученика, када се настава не одвија под будним оком наставника, већ уз сарадњу са родитељима, пратило је и дискутовало око 80 наставника. Презентација.
Колекција изабраних примера реализованих часова. Бележница, са Семинара.

Захваљујем се свим драгим сарадницима, колегама и организаторима великог годишњег скупа наставника математике у Србији, за разумевање, подршку, сарадњу и инспирацију, на нашем виртуалном скупу.

Имамо ли све предуслове за регуларни контролни онлајн тест?

Дошла су нека сасвим нова времена за наставу, ученике и наставнике! Навикнути на искључиво непосредну наставу, свакодневним радом, наставници су из позиције субјекта који испоручује знања, поступно прелазили у сараднике, који у освајању знања, ученику помажу како донети праве изборе и одлуке. Са измењеним простором у коме се настава одвија, пред наставником су додатни захтеви да обезбеди праву подршку за ученике и родитеље.
Евидентно је, постоји навика која датира од најранијих школских провера знања, да ученици меморишу поступке и чињенице, а затим, на захтев наставника, ово покушавају да аналогно примене. Настава подржана системима за учење, обезбедила је могућност да се пласира занимљив интерактиван и допадљив садржај за учење. Чари онлајн наставе су највидљивије у избору нових начина да се приближе наставни садржаји. Да ли се и писмене провере знања могу успешно реализовати у учењу на даљину? Могу ли се онлајн тестом обезбедити квалитетни резултати остварености исхода учења? Колико су ове оцене регуларне?
Имам колеге који отворено кажу: „Ја не верујем у тај онлајн!“Или, „Доста рупа у знању прави онлајн“. Наша вера у снагу знања и учења, рефлектује се управо на став ученика. А они су за фер плеј. Потребно је изградити, одн. повратити однос поверења. Да кренемо свесни да је постигнуће непосредно зацртаних исхода, улог у будућа постигнућа. Питање поверења је увек било осетљиво питање. Знамо колико стрпљења треба да се се ускладе, наш напор за интеграцију знања, на једној страни, са родитељским успехом ученика по сваку цену, на другој…
Сумњу на страну, овде желим да говорим о једном успешном сумативном контролнм тесту реализованом на даљину, у више одељења Прве крагујевачке гимназије. Питате се, како?
Користећи Showbie, благодет међу алатима за самосталну израду задатака, сумативно оцењивање и онлајн интеракцију на наставном садржају. Иначе, за онлајн формативну 15-минутну проверу знања, а за самостални рад затим и квиз, са провером тачних одговора, може се применити Quizalize&Zzish, или Socrative. Ово су алати од велике помоћи наставнику, коме је иначе било потребно неколико сати, да прегледа непосредно писане, 15-минутне писмене израде задатака ученика. У апликацији се извештај добија тренутно и тако на време могу да се одаберу нове методе рада, само са групом ученика који исходе учења нису још остварили.
УСЛОВИ ЗА УЧЕШЋЕ
Припрема за тест уз подршку алата Showbie подразумева планирање неколико додатних активности у односу на припрему за непосредни контролни тест. Наставник након избора задатака, креира шифре за сваку од група и чини их доступним ученицима. Припремљени задаци су недоступни за ученике пре почетка часа. Онлајн тест се не може реализовати без подршке родитеља, тако да сви микрофони буду укључени у исто време, да ученик користи два уређаја, рачунар на коме ради и телефон, који снима то што ученик ради. Ученици на почетку рада, пробно шаљу слику у својој групи, да потврде да учествују планираним распоредом група, као и да се увере да ће на крају рада, на исти начин, за пар секунди, проследити слике својих решених задатака.
НАЧИН ПРОВЕРЕ ЗНАЊА И СПОСОБНОСТИ
Израда задатака се одвија у школској свесци, самостално и прегледно, са записом по моделу једна страна – један задатак, са простором планираним за повратне информације. Апликација региструје реално време предатих задатака и приказује наставнику да ли је рад приложен благовремено, 10 минута по завршетку контролног теста. Овде су потребна „гаранција“ родитеља о регуларности.
НАЧИН ВРЕДНОВАЊА РЕЗУЛТАТА
Било да се повратне информације о прегледаном раду уносе електронском оловком, или помоћу апликације на мобилном телефону, што је пожељније јер су честе ротације приложене слике, ученици непосредно имају увид у свој рад.
Преписивање је старо колико и контролни тестови, а ученици природно, упућени једни на друге. То је пораз своје врсте, који наставници грешком, персонализују. Није тешко приметити корак који у изради задатка недостаје, када нам у томе помажу једнакости.
ПОХВАЛЕ И ОЦЕНЕ
Наставник има могућност да након прегледа унесе оцену и проценат постигнућа ученика на контролном тесту. Ово су подаци у које ученик, приступом апликацији, има непосредан увид за сваку страну и сваки ред прегледаног задатка, који је приложио. Ту је и простор за похвале и коментаре о раду, као и прилика да се разјасне евентуалне нејасноће о задатку. Након консултација, ово су оцене које се евидентирају у електронском дневнику. Ма колико прецизност у раду била један од циљева сваке писмене провере знања ученика, она не сме бити испред толеранције. Имамо слуха за евентуалне техничке потешкоће, на које ученици, изузетно наилазе.
Ова актуелна тема „Писмене провере постигнућа ученика у настави математике на даљину“ је једна од бројних, занимљиво планираних, на Државном семинару Друштва математичара 2021. године. Ово једночасовно саопштење, ове године је у онлајн варијанти.

Имамо ли све услове за регуларни онлајн контролни тест?
Спорадично, да!
За редовне онлајн тестове, биће потребно још времена, да сазри свест да је вредно само оно знање које се стиче на основу властитог искуства. Док се не формира то базично поверење у ученике и правичност као полазна претпоставка, наставници ће наставити са непосредним тестовима и пажљивим дежурством за време контролног теста.

Национални конкурс „Магија је у рукама наставника“

У првом кругу Kонкурса, било је магично за српски језик и математику. За које предмете ће бити на јесен, у наредном конкурсном кругу, тек ћемо видети… Драге колеге, учествујте! Изузетно је!
Хвала, организаторима, на свему!
https://jpd.rs/nagradjeni-pobednici-konkursa.php
https://jpd.rs/online-nastava…
Приручник за пројектну наставу.

Konkurs „Magija je u rukama nastavnika“
NALED i Organizacija za razvoj karijere i omladinskog preduzetništva „Connecting“ u saradnji sa Ministarstvom prosvete, nauke i tehnološkog razvoja, Zavodom za unapređenje obrazovanja i vas…
Idi na ovaj Sway

Видео лекције са портала Моја школа РТС Планета

У времену нове реалности, коју је донела глобална ковид пандемија, образовање налази своје сасвим нове начине да настави да расте, заједно са онима којима је намењено.
An eagle uses the storm to reach unimaginable heights.” – Eric Thomas.
Уз помоћ изабране платформе, дискусија одељења о изабраном дигиталном наставном садржају, одвија се према утврђеном програму учења. Било да се ради о приказу интерактивне слике, интерактивне презентације, квизова, или едукативних игара, на овај начин је обезбеђена интеракција свих учесника.
Са видео лекцијама нема те двосмерне комуникације, иако су оне најзахтевнији наставнички подухват. Ту је, за наставнике, осим много стрпљења, потребно „бити на ти“ и са математиком и са технологијом. Треба осмислити сценарио часа, приказати захтевни математички текст, креирати слике које говоре уместо речи, али и учити о апликацији Camtasia, видео едитору, уз помоћ кога ће све претходно моћи да се прикаже ученицима, као и свима који радо прате образовни програм.
Портал Моја школа РТС Планета, са мноштвом врло пажљиво одабраних садржаја армије наставника, значајан је ресурс за све ученике, жељне знања. Међу доступним лекцијама су и следеће, у чијој изради сам непосредно учествовала :

КОНВЕКСНОСТ И ПРЕВОЈНЕ ТАЧКЕ ФУНКЦИЈЕ, обрада, IV разред

СИМЕТРИЧНЕ И КОСОСИМЕТРИЧНЕ ЈЕДНАЧИНЕ, обрада, II разред

СИСТЕМИ ОД ДВЕ КВАДРАТНЕ ЈЕДНАЧИНЕ ОД КОЈИХ ЈЕ ЈЕДНА ХОМОГЕНА,
утврђивање, II разред


ПЕРМУТАЦИЈЕ, обрада, IV разред

КОМБИНАЦИЈЕ, обрада, IV разред

ФОРМУЛА ПОТПУНЕ ВЕРОВАТНОЋЕ И БАЈЕСОВА ФОРМУЛА, обрада, IV разред

ВЕРОВАТНОЋА И УСЛОВНА ВЕРОВАТНОЋА – утврђивање, IV разред
ОСНОВНИ ПОЈМОВИ СТАТИСТИКЕ, обрада, IV разред
ОЦЕНЕ ПАРАМЕТАРА РАСПОДЕЛЕ, обрада, IV разред

Наше учешће у манифестацији поводом обележавања Дана интелигенције

Волите ли да решавате логичке, изазовне и подстицајне задатке?Ако је одговор да, онда је учешће у пројекту Дани интелигенције, једна добра прилика за ове активности. Циљна група су васпитачи, учитељи и наставници. #daninteligencije2020.
Својим придруживањем овој манифестацији, наставници желе да скрену пажњу на важност развоја и очувања интелектуалних способности деце. Овде је веома важна, извесно најважнија улога породице, а онда и вртића, основне и средње школе, наравно и факултета.
Ученици Прве крагујевачке гимназије, одељења VIIIсм и Iбх су 16.10.2020. на часовима алгебре и математике удружили своје програме учења кроз интерактивне квизове Sway презентације:

Rekreativne pitalice sa časa algebre u VIIIsm odeljenju i časa matematike u Ibh, Prve kragujevačke gimnazije,16.10.2020. godine
Aktivnosti današnjeg časa imaju za cilj da kroz utvrđivanje nastavne jedinice o linearnim nejednačinama, podstaknu na razmišljanje, da reagujemo na postavljene dileme na originalan način… …
Idi na ovaj Sway
Радна презентација „Рекреативне питалице“

Користећи своје смарт телефоне регистровани су резултати појединачног рада да би послужили у сврху формативних процена рада. Како се настава одвија у комбинованом моделу, због пандемије Корона вируса, са другом половином одељења одржан је онлајн Zoom час, наредног дана. Ученици су решавали Educaplay квизове брзине и прецизности, формативне Zzish квизове и тимски класификовали стикере Stormboard табле, према задатом критеријуму.

На завршетку часа, подељени су утисци о томе колико је ученицима интеракција у раду помогла да боље проникну у разлоге својих дилема у решавању задатака.
Хвала, свим учесницима! Часове су заједно са ученицима пратиле и директор Школе, Славица Марковић и помоћник директора Љиљана Јелесијевић.
Ако је математика један од ваших омиљених мисаоних спортова, изволите, „Рекреативне питалице“су ту!
Срећни и здрави били!

Microsoft Educator Center

Материјали за обуку наставника на сајту Microsoft-a, могу наставницима бити значајна подршка у овладавању вештина учења на даљину.

https://education.microsoft.com/en-us/resource/18485a7b

Свако ће изабрати своју путању учења у веома богатој понуди садржаја.

Након заокружене обуке и квиза провере, на страници профила наставника евидентирана су остварена признања.
Сајт је у неколико претходних година имао измене тако да је портфолио мојих активности нпр. у децембру 2019. изгледао овако, а нешто је мало измењен ових јулских дана 2020. године.

Сертификати.

Teams подршка за рад у одељењу са колекцијом придружених алата, изузетно је значајна подршка у учењу на даљину.

Хвала Microsoft центру за подршку у раду ученика и наставника! Палетом разноврсних материјала доприносе побољшању квалитета рада у школама.

Hidden World of parabolas – ауторски еТвининг пројекат

Twinspace eTwinning платформе пројекта Скривени свет парабола, био је ове школске 2019/20. године виртуално место окупљања ученика II7 и II9 Прве крагујевачке гимназије. У овом пројекту, они су организовано решавали постављене квизове и истраживачке задатке о параболи, заједно са другарима из Хрватске, Турске, Литваније, Босне и Херцеговине и Србије.

Пројекат „Hidden World of Parabolas“ (Скривени свет парабола) 
је у школској 2019/20. години ауторски повезао активности ученика колегинице Алексадре Брмбота из Средње школе Маркантуна де Доминиса, са острва Раб, у Хрватској и ученика Прве крагујевачке гимназије. У почетку, повезао је 14 европских земаља, од којих су најактивније биле оне из Хрватске, Србије, Босне и Херцеговине, Литваније и Турске.  

Тимска електронска књига колективних активности

Пројекат “Скривени сет парабола” је планиран и реализован као иновативни приступ проучавању квадратних функција које нас окружују. Како би свет изгледао без парабола? Како су параболе измениле начин на који посматрамо свет? 
Ученици су их откривали на кошаркашком терену, у путањи пројектила, скоку атлетичара у вис, у архитектури, у делима сликара, у литератури, у моћи светлосних зрака уз параболичко огледало, у виртуалној реалности.На свој, креативан начин, ученици су повезивали знања о параболама са примерима из свакодневног живота. 

Једна од колекција радова ученика у пројекту.

Циљ овог пројекта је да се код ученика уједине вештина XXI века, као што су критичко мишљење, креативност, продуктивност и хеуристички приступ учењу. Резултати су документовани употребом веб 2.0 алата. 

Једна од пројектних активности, радионица о особинама парабола.

Пројекат је доступан јавно на Twinspace платформи eTwinning-a и биће значајна колекција закључака истраживања ученика.
Хвала коаутору, драгој колегиници Александри Брмбота, свим сарадницима и нашим ученицима, на спремности да у сваком тренутку изађу у сусрет, за све идеје пројектних задатака, на ангажовању и сарадњи.